Giải thích các bước giải:

Ta có: $A(-1, 2), B(2,3 )$ cố định

$\to $Để chu vi $\Delta ABC$ nhỏ nhất

$\to CA+CB$ nhỏ nhất

Ta có:

$CA+CB=\sqrt{(m+1)^2+2^2}+\sqrt{(2-m)^2+3^2}\ge \sqrt{(m+1+2-m)^2+(2+3)^2}\ge \sqrt{34}$

Dấu = xảy ra khi $\dfrac{m+1}{2-m}=\dfrac2{3}\to m=\dfrac15$