Câu `15:`

Ta thấy rằng giá trị của \( u_n \) nằm rất gần giá trị 2 cụ thể:
`2 - \frac{1}{n^3} < u_n < 2 + \frac{1}{n^3}`

Ta có:
`-\frac{1}{n^3} < u_n - 2 < \frac{1}{n^3}`
`2 - \frac{1}{n^3} < u_n < 2 + \frac{1}{n^3}`
`⇒`  \( u_n \) nằm giữa hai giá trị \( 2 - \frac{1}{n^3} \) và \( 2 + \frac{1}{n^3} \)
Khi \( n \to +\infty \), giá trị của \( \frac{1}{n^3} \) sẽ tiến về 0 nên khoảng \( \left(2 - \frac{1}{n^3}, 2 + \frac{1}{n^3}\right) \) sẽ dần dần tiến về `2`
suy ra:
`2 - \frac{1}{n^3} \to 2 \quad \text{khi} \quad n \to +\infty`
`2 + \frac{1}{n^3} \to 2 \quad \text{khi} \quad n \to +\infty`
Vì \( u_n \) luôn nằm trong khoảng này, nên khi \( n \to +\infty \), \( u_n \) cũng sẽ tiến về giá trị 2
$\lim\limits_{n \to +\infty} \left(2 - \frac{1}{n^3}\right) = 2$

Áp dụng định lí squeezee (tớ k nhớ tên ;(, kiểu định đí kẹp á)
$\lim\limits_{n \to +\infty} \left(2 + \frac{1}{n^3}\right) = 2$
$\lim\limits_{n \to +\infty} u_n = 2$

`⇒` Chọn D

Câu `16:`

Khi `n` tiến đến dương vô cùng thì `5n+3` cũng tiến tới dương vô cùng

`⇒ 1/(5n+3)` tiến về `0`

`⇒` Chọn A