Câu 3: các mệnh đề sau là đúng hay sai?

Bài `3:`

`a . `

`n(\Omega)=C_15^4=1365`

Biến cố `A:` "chọn `4` quyển sách giáo khoa"

`n(A)=C_9^4=126`

`->P(A)=(n(A))/(n(\Omega))=126/1365=6/65`

`=>` Đúng

$\\$

`b . `

`n(\Omega)=C_15^4=1365`

Biến cố `A:` "chọn `2` quyển sách giáo khoa và `2` quyển truyện"

`n(A)=C_9^2 . C_6^2=540`

`->P(A)=(n(A))/(n(\Omega))=540/1365=36/91`

`=>` Sai

$\\$

`c . `

`n(\Omega)=C_15^4=1365`

Biến cố `A:` "chọn `4` quyển sách cùng loại"

Trường hợp `1:` `4` quyển sách đều là sách giáo khoa :`C_9^4`

Trường hợp `2:` `4` quyển sách đều là truyện : `C_6^4`

Từ `2` trường hợp , ta suy ra :

`->n(A)=C_9^4+C_6^4=141`

`->P(A)=(n(A))/(n(\Omega))=141/1365=47/455`

`=>` Đúng

$\\$

`d . `

`n(\Omega)=C_15^4=1365`

Biến cố `A:` "chọn ít nhất `1` quyển sách giáo khoa"

Trường hợp `1:` `1` quyển sách giáo khoa `-` `3` quyển truyện : `C_9^1 . C_6^3`

Trường hợp `2:` `2` quyển sách giáo khoa `-` `2` quyển truyện : `C_9^2 . C_6^2`

Trường hợp `3:` `3` quyển sách giáo khoa `-` `1` quyển truyện : `C_9^3 . C_6^1`

Trường hợp `4:` `4` quyển sách giáo khoa `-` `0` quyển truyện : `C_9^4 `

Từ `4` trường hợp trên , ta suy ra : 

`->n(A)=C_9^1 . C_6^3+C_9^2 . C_6^2+C_9^3 . C_6^1+C_9^4 =1350`

`->P(A)=(n(A))/(n(\Omega))=1350/1365=90/91`

`=>` Sai