10/ Tính chủ vi tam giác ABC biết rằng AB = 6 và 2sin A = 3sin B = 4sin C.

Đáp án:

`26` (đơn vị độ dài) 

Giải thích các bước giải:

 Ta áp dụng định lí sin trong tam giác `ABC` ta được:

`\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}=\frac{AB}{sinC}`

Ta xét:

`\frac{BC}{sinA}=\frac{AB}{sinC}`

`=>BC.sinC=sinA.AB`

`=>BC=\frac{sinA}{sinC}.AB`

`=>BC=2.6=12`

Ta lại xét:

`\frac{AC}{sinB}=\frac{AB}{sinC}`

`=>AC=\frac{sinC}{sinB}.AB`

`=>AC=4/3 .6=8`

`->` Chu vi của tam giác `ABC` là: `AB+BC+AC=6+12+8=26` (đơn vị độ dài)