Đáp án+Giải thích các bước giải:

`M = (\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x}+2)` ĐKXĐ `x >= 0 ; x \ne 1`

`M < 3/2`

`=> (\sqrt{x} - 1 )/(\sqrt{x}+ 2 ) < 3/2`

`=> ( \sqrt{x} - 1 )/(\sqrt{x}+ 2 ) - 3/2 < 0`

`=> ( 2\sqrt{x} - 2 - 3\sqrt{x} - 6 )/(2\sqrt{x}  + 4 ) < 0`

`=> ( -\sqrt{x} - 8 )/(2\sqrt{x} + 4 ) < 0`

`Do  2\sqrt{x} + 4 > 0  AA  x`

`=> -\sqrt{x} - 8 < 0`

`=> \sqrt{x} + 8 > 0` ( luôn đúng )

` Vậy  AA  x >= 0 ; x  \ne  1 => M < 3/2`