Giải thích các bước giải:

1.Xét $\Delta MBG,\Delta MCE$ có:

$MB=MC$

$\widehat{BMG}=\widehat{CME}$

$MG=ME$

$\to \Delta MBG=\Delta MCE(c.g.c)$

$\to \widehat{MBG}=\widehat{MCE}$

$\to BG//CE$

2.Ta có: $AM, CN $ là trung tuyến $\Delta ABC, AM\cap CN=G$

$\to G$ là trọng tâm $\Delta ABC4

$\to GA=2GM=GE$

$\to G$ là trung điểm $AE$

Mà $I$ là trung điểm $BE$

      $AI\cap BG=F$

$\to F$ là trọng tâm $\Delta ABE$

$\to AF=2IF$