Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 7
- 10 điểm
- duydeptrainek -
Bài 21; Chứng tỏ rằng ` 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/100^2 < 3/4 `
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- loveyoukk13
Thành viên Biệt đội Hăng Hái
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt `A=1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + .... +1/100^2`
`A < 1/2^2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/99.100`
`A < 1/4 + 1/2-1/3+1/3-1/4 + ... +1/99-1/100`
`A < 1/4 + 1/2 - 1/100`
`A < 3/4 - 1/100 < 3/4`
`to A < 3/4`
Vậy `1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + .... +1/100^2 < 3/4 ( đpcm)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
- harrykhtn
Mod Hoidap247
Ta có: `1/3^2 < 1/(2.3)`; `1/4^2 < 1/(3.4)`; `...`; `1/100^2 < 1/(99.100)`
Suy ra: `1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/100^2`
`< 1/4 + 1/(2.3) + 1/(3.4) + ... + 1/(99.100)`
`= 1/4 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/99 - 1/100`
`= 1/4 + 1/2 - 1/100`
`= 3/4 - 1/100 < 3/4` (đpcm)
Vậy, `1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/100^2 < 3/4`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
3653
427
1788
5570851 🤡