Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Ta xét:

`VT=(tanx+\frac{cosx}{1+sinx}).(cotx+\frac{sinx}{1+cosx})`

`=(\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{1+sinx}).(\frac{cosx}{sinx}+\frac{sinx}{1+cosx})`

`=[\frac{sinx.(1+sinx)+cosx.cosx}{cosx.(1+sinx)}].[\frac{cosx.(1+cosx)+sinx.sinx}{sinx.(1+cosx)}]`

`=\frac{sinx+sin^{2]x+cos^{2}x}{cosx.(1+sinx)}.\frac{cosx^{2}+cosx+sin^{2}x}{sinx.(1+cosx)}`

`=\frac{(1+sinx).(1+cosx)}{cosx.sinx.(1+sinx).(1+cosx)}`

`=\frac{1}{sinx .cosx}=VP`

`->đpcm`