Câu 8:

Đường tròn đường kính `AB` có tâm là trung điểm`I` của đoạn thẳng `AB`

Tọa độ trung điểm `I` của `AB` là:

`x_I = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{1+7}{2} = 4`

`y_I = \frac{y_A + y_B}{2} = \frac{1+5}{2} = 3`

Vậy tâm đường tròn là `I(4;3)`

Bán kính đường tròn là:

`R = IA = \sqrt{(4-1)^2 + (3-1)^2} = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{13}`

Phương trình đường tròn tâm `I(a;b)` bán kính `R` là:

`(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2`

Vậy phương trình đường tròn đường kính `AB` là:

`(x-4)^2 + (y-3)^2 = 13`

`\Leftrightarrow x^2 - 8x + 16 + y^2 - 6y + 9 = 13`

`\Leftrightarrow x^2 + y^2 - 8x - 6y + 12 = 0`

`-> bbB`