Câu 4:

Xét tam giác vuông `SQT` ta có:

`ST^2 = SQ^2 + QT^2 = 12^2 + 4^2 = 144 + 16 = 160`

`ST = \sqrt{160} = 4\sqrt{10} m`

Gọi `h` là đường cao của `DeltaNST` ta có:

`\frac{1}{2} \cdot h \cdot ST = \frac{1}{2} \cdot NS \cdot NT`

`h = \frac{NS \cdot NT}{ST}`

Ta có:

`NS = \sqrt{MN^2 + MS^2} = \sqrt{14^2 + 8^2} = \sqrt{196 + 64} = \sqrt{260} = 2\sqrt{65}`

`NT = \sqrt{NP^2 + PT^2} = \sqrt{20^2 + 10^2} = \sqrt{400 + 100} = \sqrt{500} = 10\sqrt{5}`

Vậy `h = \frac{2\sqrt{65} \cdot 10\sqrt{5}}{4\sqrt{10}} = \frac{20\sqrt{3250}}{4\sqrt{10}} = \frac{10\sqrt{3250}}{\sqrt{10}} = 10\sqrt{325} = 50\sqrt{13} \approx 18.0 m`