`a)` Áp dụng định lí giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông vào tam giác `ABC` vuông tại `A` ta được :

`BC = AC . sinA`

`300 = AC . sin20^@`

`AC ~~ 877m`

Vậy tàu đã di chuyển `877m`.

`b)` Giả sử tam giác đó là tam giác `ABC` vuông tại `A` , `hat{C} =31^@`.

Khi đó chiều cao của cây là cạnh `AB`.

Bóng của cây trên mặt đất là `20m` nên `AC = 20m`.

Áp dụng định lí giữa 2 cạnh góc vuông vào tam `ABC` VTA ta được :

`AB = AC . tanC`

`AB = 20 . tan31^@`

`AB ~~ 12m`

`c)` Giả sử tam giác đó là tam giác `ABC` vuông tại `A` , `hat{C} =52^@`.

Khi đó chiều cao của cây là cạnh `AB`.

Bóng của cây trên mặt đất là `7m` nên `AC = 7m`.

Áp dụng định lí giữa 2 cạnh góc vuông vào tam `ABC` VTA ta được :

`AB = AC . tanC`

`AB = 7 . tan52^@`

`AB ~~ 8,96m`

`d)` Nếu máy bay chuyển động theo hướng đó đi được 10km đến B thì mất số thời gian là :

  `10 : 500 = 0,02` (giờ)

Đổi `0,02` giờ `=1,2` phút

AD định lí giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông vào tam giác `AHB` VTH ta được :

`BH = AB . sinA`

`BH = 10 . sin20^@`

`BH ~~ 3km`