$#gialong209$

`c)` ĐKXĐ:

`{(5 - 3absx >= 0),(x^2 + 4x + 3):} <=> {(- 5/3 <= x <= 5/3),(x \ne - 1):}`(vì `x` luôn `\ne - 3)`

`d)` ĐKXĐ:

`x^2 - 16 > 0 <=> x < - 4` hoặc `x > 4`

Áp dụng:

`absa <= b(b >= 0) <=> - b <= a <= b`

`a^2 - b^2 > 0(b > 0) <=> a < - b` hoặc `a > b`

Kẻ `HF bot BC`

Có : `{(HF bot BC),(AB bot BC)):} => AB`//`HF`

Xét `Delta ABC bot` tại `B` có `AB = 2a ; BC = a => AC = asqrt5`

Mà `HC = 3/4 AC = (3asqrt5)/4`

Xét `Delta ABC` có `AB // HF (1)=> (FC)/(BC) = (HC)/(AC)`

`<=> (FC)/a = ((3asqrt5)/4)/(asqrt5) = 3/4 => FC = (3a)/4`

Xét `Delta SHC bot` tại `H` có :

`SC = sqrt(SH^2 + HC^2) = sqrt(9/4 a^2 +  45/16 a^2) = 9/4 a`

`(1) => (HF)/(AB) = (HC)/(AC) <=> (HF)/(2a) = 3/4 <=> HF = 3/2 a`

Xét `Delta SHF bot` tại `H` có : 

`SF = sqrt(SH^2 + HF^2) = sqrt(9/4 a^2 + 9/4 a^2) = (3asqrt2)/2`

Xét `Delta SFC` có : 

`+) SF^2 + FC^2 = 9/2 a^2 + 9/16 a^2 = 81/16 a^2 = SC^2`

`=> SF bot BC` tại `F`(Pytago đảo)

`[S,BC,A] = (HF,SF) = \hat(SFH)`

Xét `Delta SFH bot` tại `H` có `cos\hat(SFH) = (SH)/(SF) = (3/2 a)/((3asqrt2)/2) = (sqrt2)/2`

`=> \hat(SFH) = 45^0`