Giải:

`@`  `1.` Lập hệ phương trình:

Nửa chu vi của mảnh vườn là:  `64:2=32` `(` `m` `)`

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là: `x,y` `(` `m` `)`

Điều kiện: `0<x,y<32`

Diện tích của mảnh vườn là: `xy` `(` `m^2` `)`

Tổng chiều dài và chiều rộng là: `x+y=32` 

Tăng chiều dài `2` `m`, tăng chiều rộng `3` `m` thì diện tích tăng `88` `m^2` nên:

       `(x+2)(y+3)=xy+88`

       `xy+3x+2y+6=xy+88`

       `3x+2y=82`

Ta có hệ phương trình: `{(x+y=32),(3x+2y=82):}`

                                         `{(2x+2y=64),(3x+2y=82):}`

                                         `{(x=18),(y=32-18=14):}`  `(` thỏa mãn `)`

Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là: `18` và `14` `(` `m` `)`

`@`  `2.` Lập phương trình:

Nửa chu vi của mảnh vườn là:  `64:2=32` `(` `m` `)`

Gọi chiều dài của mảnh vườn là:  `x` `(` `m` `)`

Điều kiện: `0<x<32`

Chiều rộng là:  `32-x` `(` `m` `)`

Diện tích của mảnh vườn là: `x(32-x)` `(` `m^2` `)`

Tăng chiều dài `2` `m`, tăng chiều rộng `3` `m` thì diện tích tăng `88` `m^2` 

`→` Ta có phương trình:

             `(x+2)(32-x+3)-x(32-x)=88`

             `(x+2)(35-x)-32x+x^2=88`

             `35x-x^2+70-2x-32x+x^2=88`

             `x+70=88`

             `x=18`  `(` `tm` `)`

Suy ra: `32-x=32-18=14`

Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là: `18` và `14` `(` `m` `)`

`#` `ccUh`