`#LynX`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)(2x)/3=(3y)/4=(4z)/5` và `x+y+z=49`

`=>(2x)/3 . 1/12=(3y)/4 . 1/12=(4z)/5 . 1/12`

`=>x/18=y/16=z/15`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`x/18=y/16=z/15=(x+y+z)/(18+16+15)=49/49=1`

`=>`$\begin{cases} \dfrac{x}{18}=1\\\dfrac{y}{16}=1\\\dfrac{z}{15}=1 \end{cases}$

`=>{(x=18),(y=16),(z=15):}`

Vậy `(x,y,z) in{18,16,15}`

 `b)`Ta có:`(6x)/11=(9y)/2=(18z)/5` và `-x++y+z=-120`

`=>(6x)/11 . 1/18=(9y)/2 . 1/18=(18z)/5 .  1/18`

`=>x/33=y/4=z/5`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`x/33=y/4=z/5=(-x+y+z)/(-33+4+5)=(-120)/(-24)=5`

`=>`$\begin{cases} \dfrac{x}{33}=5\\\dfrac{y}{4}=5\\\dfrac{z}{5}=5 \end{cases}$

`=>{(x=33.5=165),(y=4.5=20),(z=5.5=25):}`

Vậy `(x,y,z)in{165,20,25}`