

Cho A = 17 mũ 2023 – 11 mũ 2023 – 3 mũ 2023. Tìm chữ số hàng đơn vị của A.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`A = 17^2023 - 11^2023 - 3^2023`
`A = 17^(4 . 505) . 17^3 - (...1) - 3^(4 . 505) . 3^3`
`A = (17^4)^505 . 4913 - (...1) - (3^4)^505 . 27`
`A = (...1)^505 . 4913 - (...1) - 81^505 . 27`
`A = (...1) . 4913 - (...1) - (...1) . 27`
`A = (...3) - (...1) - (...7)`
`A = (...5)`
Vậy chữ số hàng đơn vị của `A` là : `5`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

Đáp án:+7Giải thích các bước giải:
$\color{#AAAAAD }{240}$$\color{#BBCBBC }{520}$$\color{#CCCCCC } {122}$$\color{#AAADAC }{008}$$\color{#CCCCAA }{201}$$\color{#BBBBAA }{2}$
` A=17^2023-11^2023-3^2023`
` Ta có: 17^4 ``\equiv``1( mod 10 )`
`=>17^200 ``\equiv` `1^2000 =1 ( mod 10 )`
`=>17^2023 ``\equiv` `17^3 ``\equiv`` 13 (mod 10 )`
`11 ``\equiv`` ( mod 10 )`
`=>11^2023 ``\equiv` `1^2023 =1 ( mod 10 )`
`=>3^2023 ``\equiv` `3^2 ``\equiv``7 (mod 10 )`
`-> A ``\equiv``13-1-7=5 ( mod 10 )`
` Vậy chữ số hàng đơn vị của A là 5`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

Bảng tin