cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 chứng minh 2017-p^2 chia hết cho 24 câu hỏi 7276301 - hoidap247.com

Question

cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 chứng minh 2017-p^2 chia hết cho 24

nykoco · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
`Do  p` là số nguyên tố lớn hơn `3`
`=> p` lẻ và `p` không chia hết cho `3`
`=> p^2 ≡ 1  ( mod 3 ) => 2017 - p^2 ≡ 0  ( mod 3 ) ( 1 )`
`=> p^2 ≡ 1  ( mod 8 ) => 2017 - p^2 ≡ 0  ( mod 8 ) ( 2 )`
` mà  ( 3 ; 8 ) = 1  và  3 . 8 = 24  ( 3 )`
`( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 ) => 2017 - p^2  \vdots  24`

ADJHIZ · Answer

Đáp án:
 2017-$p^{2}$ chia hết cho 24
Giải thích các bước giải:
 -Vì p là số nguyên tố > 3
=> p chia hết cho 3
=> $p^{2}$ chia cho 3 ( dư 1 )
+ Mà: 2017 : 3 ( dư 1)
=> 2017 - $p^{2}$ chia hết cho 3
Tương tự ta có:
-p là số nguyên tố > 3
=> p không chia hết cho 8 ( dư 1 )
+Mà: 2017 : 8 ( dư 1 )
=> 2017 - $p^{2}$ chia hết cho 8
Suy ra 2017 - $p^{2}$ chia hết cho 24 (UCLN của 3 và 8)

cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 chứng minh 2017-p^2 chia hết cho 24

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 chứng minh 2017-p^2 chia hết cho 24

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?