Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

$\widehat{BDC} = \widehat{BCD}$ (do BC // d và hai góc này là hai góc so le trong)

Mà $\widehat{BCD} = \widehat{CBD}$ (do BD là tia phân giác góc B)

Do đó, $\widehat{BDC} = \widehat{CBD}$ 

Suy ra tam giác BDC cân tại C.

Ta có:

$\widehat{CHE} = \widehat{CEH}$ (do CH vuông góc DE)

Mà $\widehat{CEH} = \widehat{BCE}$ (do BC // d và hai góc này là hai góc so le trong)

Do đó, $\widehat{CHE} = \widehat{BCE}$

Suy ra tam giác CHE cân tại E. 

Từ tam giác BDC cân tại C, ta có:

$\widehat{DBC} = \widehat{DCB}$

Từ tam giác CHE cân tại E, ta có:

$\widehat{CHE} = \widehat{CEH}$

Mà $\widehat{DBC} + \widehat{CHE} = 90^\circ$ (do $\widehat{BHE} = 90^\circ$)

Do đó, $\widehat{DCB} + \widehat{CEH} = 90^\circ$

Suy ra $\widehat{DCH} = 90^\circ - (\widehat{DCB} + \widehat{CEH}) = 90^\circ - 90^\circ = 0^\circ$

Tương tự, $\widehat{ECH} = 0^\circ$

Vậy $\widehat{DCH} = \widehat{ECH}$.

-> Từ kết quả trên, ta có CH là tia phân giác của góc DCE.