Cho B = 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ +...+ $2^{99}$ + $2^{100}$ . Tìm số tự nhiên n biết $2^{2n + 1}$ - 2 = B câu hỏi 7271967 - hoidap247.com

Question

Cho B = 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ +...+ $2^{99}$ +  $2^{100}$ . Tìm số tự nhiên n biết $2^{2n + 1}$ - 2 = B

nykoco · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
`B = 2 + 2^2 + ... + 2^100`
`=> 2B = 2^2 + 2^3 + ... + 2^101`
`=> 2B - B = ( 2^2 + 2^3 + ... + 2^101 ) - ( 2 + 2^2 + ... + 2^100 )`
`=> B = 2^101 - 2`
`=> 2^( 2n + 1 ) - 2 = 2^101 - 2`
`=> 2^( 2n + 1 ) = 2^101`
`=> 2n + 1 = 101`
`=> 2n = 100`
`=> n = 50`
` Vậy  n = 50`

hoangngan59449 · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
 ` B = 2 + 2^2 + . . . + 2^100 `
` 2B = 2^2 + 2^3 + . . . + 2^101 `
` 2B - B = ( 2^2 + 2^3 + . . . + 2^101 ) - ( 2 + 2^2 + . . . + 2^100 ) `
` B = 2^101 - 2 `
` => 2^{ 2n + 1 } - 2 = 2^101 `
` => 2^{ 2n + 1 } = 2^101 `
` => 2n + 1 = 101 `
 `=> 2n = 100 `
` => n = 50 `

Cho B = 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ +...+ $2^{99}$ + $2^{100}$ . Tìm số tự nhiên n biết $2^{2n + 1}$ - 2 = B

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho B = 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ +...+ $2^{99}$ + $2^{100}$ . Tìm số tự nhiên n biết $2^{2n + 1}$ - 2 = B

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?