Đáp án:

`a)`Đã chứng minh được `(O)nn` đường thẳng `d.`

`b)`Độ dài `BC` là `16cm.`

Giải thích các bước giải:

`a)`Ta có:

Vì `(O)` cách `a` `6cm` nên:

`=>d=6`

Vì `R=10` nên:

`=>d=6<10=R`

`=>(O)nna` ở `2` điểm.`

`=>(O)nn` đường thẳng `d`

Vậy, đã chứng minh được `(O)nn` đường thẳng `d.`

`b)`Ta có:

`OH\bot BC`

Xét $\Delta$`BOH\bot H,` ta được:

`HB^2=OB^2-OH^2`

`=>HB^2=10^2-6^2`

`=>HB^2=64`

`=>HB=sqrt(64)`

`=>HB=8.`

Vì `OB=OC=R` nên:

$\Delta$`OBC` cân là, ta được:

`=>HB=HC=1/2·BC`

`=>BC=2·HB=2·8=16cm`

Vậy, độ dài `BC` là `16cm.`