`@` tremamnon

Đáp án:

`a)` Xét `ΔABC` có ;

`\hatA+\hatB+\hatC=180^o` ( tổng các góc trong tam giác )

mà `\hatA:\hatB:\hatC=1:3:5 to (\hatA)/1=(\hatB)/3=(\hatC)/5`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`(\hatA)/1=(\hatB)/3=(\hatC)/5=(\hatA+\hatB+\hatC)/(1+3+5)=(180^o)/9=20^o`

`to \hatA=20^o*1=20^o`

`to \hatB=20^o*3=60^o`

`to \hatC=20^o*5=100^o`

Vậy `\hatA=20^o;\hatB=60^o;\hatC=100^o`

`b)` Vì `BD` là phân giác `\hat{ABC}`

`to \hat{ABD}=1/2\hat{ABC}=1/2*60^o=30^o`

Xét `ΔADB` có :

`\hatA+\hat{ABD}+\hat{ADB}=180^o` ( tổng các góc trong tam giác )

`to 20^{o}+30^{o}+\hat{ADB}=180^o`

`to \hat{ADB}=130^o`

Vậy ~~~

`b)` Vì `\hat{EBC}` là góc ngoài của `ΔABC`

`to \hat{EBC}=\hat{CAB}+\hat{BCA}`

`to \hat{EBC}=20^{o}+100^o=120^o`

Vì `BD` là phân giác `\hat{EBC}`

`to \hat{CBD}=1/2*120^o=60^o`

Ta có :

`\hat{ADB}=\hat{ABC}+\hat{CBD}`

`to \hat{ADB}=60^{o}+60^o=120^o`

Vậy ~~~~