Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a, Xét `\triangleADC` và `\triangleBEC` có:

`\hat{ADC}` `=` `\hat{BEC}` `=` `90^@` ( giả thuyết )

`\hat{BCA}` chung

`=>` `\triangleADC` $\backsim$ `\triangleBEC` ( g - g )

b, Xét `\triangleADC` và `\triangleAFD` có:

`\hat{DFA}` = `\hat{ADC}` `=` `90^@` ( giả thuyết )

`\hat{DAC}` chung

`=>` `\triangleADC` $\backsim$ `\triangleAFD` ( g - g )

`=>` `(AD)/(AF)` `=` `(AC)/(AD)`

`=>` `AD^2 = AF . AC`

c, Xét `\triangleADC` và `\triangleDFC` có:

`\hat{DFC}` = `\hat{ADC}` `=` `90^@` ( giả thuyết )

`\hat{BCA}` chung

`=>` `\triangleADC` $\backsim$ `\triangleDFC` ( g - g )

`=>` `(CD)/(FC)` `=` `(AC)/(CD)`

`=>` `CD^2 = AF . FC`

Có: `FK` `\bot` `BC`

      `AC` `\bot` `BC`

`=>` FK // AC

`=>` `\triangleCKF` $\backsim$ `\triangleCDA`

`=>` `(CK)/(DK)` `=` `(FC)/(AF)` (1)

Có: `(CD^2)/(AD^2) = [(AC).(CF)]/[(AC).(AF)]`

`=>` `(CD^2)/(AD^2) = [(CF)/(AF)]` (2)

Từ (1) và (2), có: `(CD^2)/(AD^2) = (CK)/(DK)`