Đáp án:

`x=3.`

Giải thích các bước giải:

Ta có:

`(2x - 1) + (4x - 2) + (6x - 3) +...+(400x-200)=7+14+21+...+1400`

Đặt:`A=2x−1+4x−2+6x−3+...+400x−200,` ta được:

`=>A=(2x +4x+6x+...+400x)−(1+2+3+....+200)`

`=>A=x·(2 +4+6+...+400)−(1+2+3+....+200)`

`=>A=x.B+C`

`=>A=7+14+21+...+1400`

`A` có số hạng của `A` là:

`1+(1400-7)/7=200( số hạng)`

`A` có tất cả số hạng của `A` là:

`200·(1400+7)/2=140700(tất cả số hạng)`

Đặt:`B=2 +4+6+...+400,` ta được:

`B` có số hạng của `B` là:

`1+(400-2)/2=200(số hạng)`

`B` có tất cả số hạng của `B` là:

`200·(400+2)/2=40200(tất cả số hạng)`

Đặt:`C=1+2+3+....+200,` ta được:

`C` có số hạng của `C` là:

`1+(200-1)/1=200(số hạng)`

`C` có tất cả số hạng của `C` là:
`200·(200+1)/2=20100(tất cả số hạng)`

Đặt:`A=2x−1+4x−2+6x−3+...+400x−200,` ta được:

`=>A=x·C+B`

Đổi ngược, ta được:

`=>A=x·B+C`

`=>A=x·40200+20100`

`=>A=140700`

`=>A=x·40200=(140700−20100)`

`=>A=x·40200=-20100`

`=>A=x·40200`

`=>A=120600`

`=>x=(120600)/(40200)`

`=>x=3.`

Vậy, `x=3.`