`color{pink}{@Stup id}`

`a)` Xét tứ giác AHKF có:

`hat(AKF)=hat(AHF)=hat(HAK)=90^o`

Do đó: tứ  giác `AHKF` là hình chữ nhật `(đpcm)` 

`b)+)` Gọi giao điểm của `2` đường chéo hình chữ nhật `ABCD` là `O` ta có:

Xét `triangle ACF` có:

`OA=OC`

Lại có: `EF=EC` $(gt)$

`=>OE là đường trung bình của `triangleACF`

Nên `OE////AF`

Hay `BD////AF(ĐPCM)`

`+)` Gọi giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật `AHFK` là G ta có: 

`hat(GKA)=hat(GAK)(GK=GA)(1)`

`Cmtt` ta có: `hat(OAD)=hat(ODA)(2)`

`Lại có: `BD////AF(cmt)`

`=>hat(FAK)=hat(BDA)(3)` (đồng vị)

Từ `(1);(2)` và `(3)=>hat(GKA)=hat(OAD)`

`=>HK////AC(ĐPCM)`