Tính thể tích hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy dưới 5m cạnh đáy trên 2m cạnh bên3m

Đáp án:

Cho hình vẽ chóp cụt tứ giác đều như hình bên dưới

Gọi `O ,O'` lần lượt là tâm hình vuông `ABCD,EFGH`

`=>O O' =h`

`@`Kẻ `FI bot BD` tại `I`

Kẻ `HJ bot BD` tại `J`

`=>IFHJ` là hình chữ nhật`=>FI=HJ=h`

và `Delta FBI=Delta HDJ` (cạnh huyền-cgv)

`=>BI=DJ`, ta đặt là `x`

`@`Ta có:

`BD=5sqrt2=BI+IJ+JD`

`=>BI+FH+JD=5sqrt2`

`=>x+2sqrt2+x=5sqrt2`

`=>x=(3sqrt2)/2` `(m)`

`=>h=sqrt(3^2-((3sqrt2)/2)^2)=(3sqrt2)/2(m)`  (Pytago)

`@V_(ABCD.EFGH)=1/3h(S+sqrt(SS')+S')=1/3. (3sqrt2)/2.(2^2+2.5+5^2)=(39sqrt2)/2(m^3)`