Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\left \{ {{mx+y=5 (1)} \atop {x+2y=4 (2)}} \right.$ 

 a ) thay m=2 vào pt (1)

$\left \{ {{2x+y=5 (1)} \atop {x+2y=4 (2)}} \right.$ 

từ (2) x+2y=4

          x=4-2y (3)

Thay (3) vào (1) , ta được

2(4-2y)+y=5

8-4y+y=5

-3y=5-8

-3y=-3

y=1

thay y=1 vào (3) , ta được 

x=4-2.1

x=4-2

x=2

vậy khi m=2 thì x=2;y=1 là nghiệm của phương trình

b)3x+y=3

        y=3-3x (4)

Thay (4) vào (2) ta được :

x+2(3-3x)=4

x+6-6x=4

-5x=4-6

-5x=-2

x=$\frac{2}{5}$ 

Thay x= $\frac{2}{5}$ vào (4) ta được

y=3-3.$\frac{2}{5}$ 

y=3-$\frac{6}{5}$ 

y=$\frac{9}{5}$ 

Thay x=$\frac{2}{5}$ ; y = $\frac{9}{5}$ vào phương trình (1) ta được 

m.$\frac{2}{5}$ +$\frac{9}{5}$ =5

$\frac{2}{5}$m =5-$\frac{9}{5}$ 

$\frac{2}{5}$ m=$\frac{16}{5}$ 

m=$\frac{16}{5}$ : $\frac{2}{5}$ 

m=8

Vậy m=8 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhấy (x;y) = ( $\frac{2}{5}$ ; $\frac{9}{5}$ ) thỏa mãn 3x+y=3