Đáp án + Giải thích các bước giải:

$9.$

a) $5x - 7 > 3(x - 2) + 2x$

$\Leftrightarrow 5x - 7 > 3x - 6 + 2x$

$\Leftrightarrow 5x - 7 > 5x - 6$

$\Leftrightarrow 1 > 0(\text{luôn đúng})$

Vậy bất phương trình có vô số nghiệm

b) $4(1,5x + 2,5) < (x + 3)^2 + (5 - x)(x + 5)$

$\Leftrightarrow 6x + 10 < x^2 + 6x + 9 + 25 - x^2$

$\Leftrightarrow 6x + 10 < 6x + 34$

$\Leftrightarrow 0 < 24(\text{luôn đúng})$

Vậy bất phương trình có vô số nghiệm

c) $\dfrac{x - 4}{5} - x + 2 \le \dfrac{x + 3}{4} - \dfrac{x - 2}{3}$

$\Leftrightarrow \dfrac{12(x - 4)}{60} - (x - 2) \le \dfrac{15(x + 3)}{60} - \dfrac{20(x - 2)}{60}$

$\Leftrightarrow 12(x - 4) - 60(x - 2) \le 15(x + 3) - 20(x - 2)$

$\Leftrightarrow 12x - 48 - 60x + 120 \le 15x + 45 - 20x + 40$

$\Leftrightarrow -48x + 72 \le 85 -5x$

$\Leftrightarrow -43x \le 13$

$\Leftrightarrow x \le -\dfrac{13}{43}$

Vậy $S = $`{x \in RR| x \le -13/43}`

d) $4x(x - 1,25) + \dfrac{3(1 - 3x)}{2} \ge (2x - 3)^2$

$\Leftrightarrow 4x^2 - 5x + \dfrac{3 - 9x}{2} \ge 4x^2 - 12x + 9$

$\Leftrightarrow 8x^2 - 10x + 3 - 9x \ge 8x^2 - 24x + 18$

$\Leftrightarrow 8x^2 - 19x + 3 \ge 8x^2 - 24x + 18$

$\Leftrightarrow 5x - 15 \ge 0$

$\Leftrightarrow x \ge 3$

Vậy $S = $`{x \in RR | x \ge 3}`

$10.$

$2(3x - 4) < 8x - 10$

$\Leftrightarrow 6x - 8 < 8x - 10$

$\Leftrightarrow -2x + 2 < 0$

$\Leftrightarrow x > 1$

$8x - 10 < 7x - 2$

$\Leftrightarrow x - 8 < 0$

$\Leftrightarrow x < 8$

$\Rightarrow 2(3x - 4) < 8x - 10 < 7x - 2 \Leftrightarrow \begin {cases} x > 1 \\ x <8 \end {cases}$

$\Leftrightarrow 1 < x < 8$

Vậy $1 < x < 8$