Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Bài `1`

`a`

`x^2-2x+1 = (x-1)^2`

`b`

`x^3 +4x^2 +4x `

`=x(x^2 +4x +4)`

`=x(x+2)^2`

`c`

`(x-8)^2 -(5x-1)^2= (x-8 -5x+1)(x-8+5x-1)=(-4x-7)(5x-9)`

`d`

`x^2 -8xy -x +8y`

`=x(x-8y) - (x-8y)`

`=(x-1)(x-8y)`

`e`

`x^2-y^2 - 12x+36`

`= (x-6-y)(x-6+y)`

`f`

`x^2-9y^2 +6y+1`

`=(x-3y+1)(x+3y-1)`

Bài `2`

`a`

`4x(x-2) - x+2=0`

`4x(x-2)-(x-2)=0`

`(4x-1)(x-2)=0`

`4x-1=0` hoặc `x-2=0`

`x=1/4` hoặc `x=2`

Vậy `...`

`b`

`(3x-1)^2 - 49=0`

`(3x-1-7)(3x-1+7)=0`

`3x-8=0` hoặc `3x+6=0`

`x=8/3` hoặc `x=-2`

Vậy `...`

`c`

`x^3-8 + (x-2)(x+1)=0`

`(x-2)(x^2+2x+4 ) + (x-2)(x+1)=0`

`(x-2)(x^2 +3x+4+x+1)=0`

`x-2=0` hoặc `x^2 + 3x+5=0`

`x=2` 

Vì `x^2 +3x+5 =(x+3/2)^2 +11/4 >0`

Vậy `....`

Bài `3`

`a`

`A=x^2+2x+9 `

`=x^2+2x+1+8`

`=(x+1)^2+8 >=8`

`to GTNNN` của `A=8`

Khi `x+1=0 to x=-1`

`b`

`B=x^2-10x+13`

`=x^2 -10x+25 -12`

`=(x-5)62 -12 >=-12`

`to GTNNN` của `B=-12`

khi `x-5=0`

`x=5`

Vậy `...`

`c`

` C=x^2+5x+1`

`C=x^2 +2*5/2x+25/4 -21/4`

`C=(x+5/2)^2 -21/4 >= -21/4`

`to GTNNN` của `C=-21/4`

Khi `x+5/2=0 to x=-5/2`

Vậy `...`

`d`

`D=x^2+y^2+3x-2y +7`

`=x^2+4x+4 + x^2-2y +1 +2`

`=(x+2)^2 + (y-1)^2+ 2 >=2`

`to GTNNN` cuả `D=2`

Khi `x+2=0` và `y-1=0`

`to x=-2` và `y=1`

Vậy `.....`