Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh lên bảng làm bài tập. Điền đúng hoặc sai vào các khẳng định dưới đây a) Xác suất chọn được 3 học sinh có ít nhất 2 nữ là: 5/6 b) Xác suất chọn được 3 học sinh toàn nam là 1/21 c) Số phần tử không gian mẫu là 84. d) Xác suất chọn được 3 học sinh toàn nữ là 5/7

`a . ` `n(\Omega)=C_9^3=84`

Biến cố `A:` "chọn `3` học sinh có ít nhất `2` nữ"

Trường hợp `1` : `1` học sinh nam `-` `2` học sinh nữ

$$C_4^1 . C_5^2$$

Trường hợp `2` : `0` học sinh nam `-` `3` học sinh nữ

$$C_5^3$$

`->n(A)=C_4^1.C_5^2+C_5^3=50`

`=>P(A)=(n(A))/(n(\Omega))=50/84=25/42`

`->` Sai

$\\$

`b . n(\Omega)=C_9^3=84`

Biến cố `A:` "chọn `3` học sinh toàn nam"

`->n(A)=C_4^3=4`

`=>P(A)=(n(A))/(n(\Omega))=4/84=1/21`

`->` Đúng

$\\$

`c . ` Số phần tử không gian mẫu là `84`

`-> n(\Omega)=C_9^3=84`

`->` Đúng

$\\$

`d . n(\Omega)=C_9^3=84` 

Biến cố `A:` "chọn `3` học sinh toàn nữ"

`->n(A)=C_5^3=10`

`=>P(A)=(n(A))/(n(\Omega))=10/84=5/42`

`->` Sai