Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có:

`3cosa-sina=1`(*)

`⇒sina=3cosa-1`

`⇒sin^2a=(3cosa-1)^2` (1)

Lại có:

`sin^2a+cos^2a=1`

`⇒sin^2a=1-cos^2a`  (2)

Từ (1) và (2)

`⇒(3cosa-1)^2=1-cos^2a`

`⇔9cos^2a-6cosa+1=1-cos^2`

`⇔9cos^2a+cos^2a-6cosa+1-1=0`

`⇔10cos^2a-6cosa=0`

`⇔2cosa(5cosa-3)=0`

Vì `0<a<90` `⇒0<cosa<1`

`⇒5cosa-3=0`

`⇔cosa=3/5`

Thay `cosa=3/5` vào (*) ta được:

`sina=3cosa-1=3. 3/5-1=4/5`

`⇒tana=sina/cosa=(4/5)/(3/5)=4/3`

Vậy `tana=4/3`