Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Theo bài ra ta có: `y=(2sinx-cosx+1)/(sinx+cosx-2)`

`<=>(y-2)sinx+(y+1)cosx=2y+1`

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:

`(y-2)^2+(y+1)^2>=(2y+1)^2<=>0>=2y^2+6y`

Phương trình có 2 nghiệm là: `x_1=0` và `x_2=3`

Do `Δ=36>0` mà `a=2>0` nên `y∈(0;3)`

Vậy tập giá trị của hàm số là: `S=(0;3)`