Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$A=-x^2+2x-2=-(x^2-2x+1)-1=-(x-1)^2-1\le -0-1<0$

b.Ta có:

$B=-2x^2+8x-15=-(2x^2-8x+8)-7=-2(x-2)^2-7\le -2\cdot 0-7<0$

c.Ta có:

$C=-\dfrac12x^4-2.5x^2-3\le -\dfrac12\cdot 0-2.5\cdot 0-3<0$

d.Ta có:

$D=-2x^2-y^2+2xy-2x-2y-6$

$\to D=-y^2+2y(x-1)-(x-1)^2+(x-1)^2-2x^2-2x-6 $

$\to D=-(y-x+1)^2-x^2-4x-5$

$\to D=-(y-x+1)^2-x^2-4x-4-1$

$\to D=-(y-x+1)^2-(x+2)^2-1\le -0-0-1<0$