Giải thích các bước giải:

Gọi số người của đơn vị là a(người, a∈N*)

Vì khi xếp hàng, mỗi hàng 20 người,25 người hoặc 30 người thì đều thừa 12 người nên

a-12 chia hết cho 20;25;30

a-12 chia hết chp BCNN(20;25;30)

Mà BCNN(20;25;30)=300

⇒a-12 chia hết cho 300

⇒a-12 ∈ Ư(300) mà a-12<1000-12=988

⇒a-12 ∈{300;600;900}

a∈{312;612;912}

Vì nếu xếp mỗi hàng 38 người thì vừa đủ mà 912 chia hết cho 38 nên đơn vị đó có 912 người

Vậy đơn vị đó có 912 người