`a)`

Ta có : 

`36 = 2^2 . 3^2`

`54 = 2 . 3^3`

`120 = 2^3 . 3 . 5`

`=> BCN N(36 ; 54 ; 120 ) = 2^3 . 3^3 . 5 = 1080`

Ta có :

`24 = 2^3 . 3`

`72 = 2^3 . 3^2`

`120 = 2^2 . 3 . 5`

`=> BCN N( 24 ; 72 ; 120 ) = 2^3 . 3^2 . 5 = 360`

`b)`

Ta có :

`54 = 2 . 3^3`

`90 = 2 . 3^2 . 5`

`=> ƯCLN( 54 ; 90 ) = 2 . 3^2 = 18`

`c)`

Do `72 \vdots x , 240 \vdots x`

`=> x ∈ ƯC(72 , 240 )` và `x ∈ N`

Ta có :

`72 = 2^3 . 3^2`

`240 = 2^4 . 3 . 5`

`=> ƯCLN( 72 ; 240 ) = 2^3 . 3 = 24`

`=> ƯC(72 ; 240 ) = { ±1 ; ±2 ; ±3 ; ±4 ; ±6 ; ±8 ; ±12 ; ±24 }`

Do `x ∈ N` nên `x = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }`