Giải thích các bước giải:

 `y=2cos^2 x-sin 2x+5=cos 2x-sin 2x +6`

`->y-6=cos 2x -sin2x`

Phương trình có nghiệm khi:`1^2+(-1)^2>=(y-6)^2`

`->(y-6)^2<=2->-sqrt{2}<=y-6<=sqrt{2}`

`->-sqrt{2}+6<=y<=sqrt{2}+6`

`->` min `y=-sqrt{2}+6` khi `x=(3pi)/8+k pi(k inZZ)`