Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km. Sau 1giờ45p một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 2 giờ. Tính tốc độ của mỗi xe,biết rằng tốc độ của xe máy gấp 4lần tốc độ xe đạp

Gọi vận tốc của xe đạp là \(x\) (km/h), \(x > 0\).
Thời gian xe đạp đi quãng đường từ A đến B là \(\frac{{60}}{x}\) (giờ).
Vận tốc của xe máy là \(4x\) (km/h).
Thời gian xe máy đi quãng đường từ A đến B là \(\frac{{60}}{{4x}} = \frac{{15}}{x}\) (giờ).
Đổi 1 giờ 45 phút = \(\frac{7}{4}\) giờ.
Vì xe máy xuất phát sau xe đáp 1 giờ 45 phút và đến sớm hơn xe đạp 2 giờ nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{60}}{x} - \frac{{15}}{x} = \frac{7}{4} + 2\\\frac{{45}}{x} = \frac{15}{4}\\\frac{{45.4}}{{4x}} = \frac{{15x}}{{4x}}\\180 = 15x\\x = 12\end{array}\)
Ta thấy \(x = 12\) thỏa mãn điều kiện \(x > 0\).
Vậy vận tốc của xe đạp là 12km/h; vận tốc của xe máy là 48km/h.