

tìm tất cả các số x sao cho phân số B = 2x + 2023/ x + 1000 có giá trị là một số nguyên
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
Để B có giá trị nguyên thì:
`2x + 2023 \vdots x + 1000`
`2 . (x + 1000) + 23 \vdots x + 1000`
`23 \vdots x + 1000`
Vì `x ∈ Z ⇒ x + 1000 ∈ Ư(23)`
Mà `Ư(23) = {±1;±23}`
`x + 1000 ∈ {±1;±23}`
`x ∈ {-1023; -1001; -999; -977}`
Vậy `x ∈ {-1023; -1001; -999; -977}`
$\color{#1c1c1c}{\text{G}}$$\color{#2a2043}{\text{o}}$$\color{#291063}
{\text{d}}$$\color{#53008}{\text{M}}$$\color{#6b28ac}
{\text{a}}$$\color{#8c4ebd}{\text{t}}$$\color{#B592D6}
{\text{h}}$$\color{#ceaedf}{\text{s}}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`B= (2x+2023)/(x+1000) in ZZ`
`B= [2(x+1000)+23]/(x+1000)`
`B= 2+23/(x+1000)`
Để `B in ZZ`
`=> 23/(x+1000) in ZZ`
`=> x+1000 in Ư(23)={+-1;+-23}`
`=> x in {-999;-1001;-1023;-977}`
Vậy, `x in {-999;-1001;-1023;-977}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
4170
81
3120
`-977` mà