Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 TA có:
`a)M=x^2+y^2`

`M=x^2+2xy+y^2-2xy`

`M=(x+y)^2-2xy`

Thay `x+y=-9` và `x.y=18` vào `M` ta có:

`M=(-9)^2-2 . 18`

`M=81-36`

`M=45`

Vậy `M=45` tại `x+y=-9` và `x.y=18`

`----`

`b)N=x^4+y^4`

`N=(x^2)^2+(y^2)^2`

`N=(x^2)^2+2x^2y^2+(y^2)^2-2x^2y^2`

`N=(x^2+2xy+y^2-2xy)^2-2.(xy)^2`

`N=[(x+y)^2-2xy]^2-2.(xy)^2`

Thay `x+y=-9` và `x.y=18` vào `N` ta có:

`N=[(-9)^2-2.18]^2-2.18^2`

`N=[81-36]^2-2.324`

`N=45^2-648`

`N=2025-648`

`N=1377`

 Vậy `N=1377` tại `x+y=-9` và `x.y=18`

`----`

`c)P=x^2-y^2`

`P=(x-y)(x+y)`

`P=(x-y)(-9)`

Vì `x^2+y^2=45` nên:

`=>x^2-2xy+y^2+2xy=45`

`=>(x-y)^2+2xy=45`

Thay `xy=18` vào ta có:
`=>(x-y)^2+2.18=45`

`=>(x-y)^2+36=45`

`=>(x-y)^2=9`

`=>(x-y)^2=(+-3)^2`

Với `x-y=3` thì:

`=>P=3.(-9)=-27`

Với `x-y=-3` thì:

`=>P=(-3).(-9)=27`

 Vậy `P = {27;-27}` tại `x+y=-9` và `x.y=18`