Câu 35:

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Ta có: Điều kiện: `(m+1).x^{2}+2.(m+1).x+5>0`

Để hàm số `(m+1).x^{2}+2.(m+1).x+5` xác định với `AAx\inRR` khi và chỉ khi:

Có: `a=m+1;b=2.(m+1);b'=m+1;c=5`

`<=>`$\begin{cases} a>0\\\Delta'<0\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} m+1>0\\b'^{2}-ac<0\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} m> -1\\(m+1)^{2}-(m+1).5<0\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} m> -1\\(m+1).(m+1-5)<0\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} m> -1\\(m+1).(m-4)<0 (*)\\ \end{cases}$

Từ $(*)$ Ta có:

`+)TH1:m+1<0` và `m-4>0`

`<=>m< -1` và `m> 4` (Vô lí)

`+)TH2:m+1>0` và `m-4<0`

`<=>m> -1` và `m< 4`

`<=>-1<m<4`

Ta được:

`<=>` $\begin{cases} m> -1\\-1<m<4\\ \end{cases}$

`<=>-1<m<4`

Vậy `m\in(-1;4)` thì hàm số trên xác định với `AAx\inRR`