Ta có

`AB = DC = 3a`

`AD = BC = 4a`

`|\vec(AB) + \vec(AD) - 9\vec(AC)|`

`= |vec(AC) - 9\vec(AC)|`

`= |-8\vec(AC)|`

`= |8vec(CA)|`

`= 8CA`

Xét `\triangle ADC` vuông tại `D:`

`AC^2 = AD^2 + DC^2`

`=> AC^2 = (4a)^2 + (3a)^2`

`=> AC^2 = 16a^2 + 9a^2 = 25a^2`

`=> AC = \sqrt(25a^2) = 5a` hay `CA = 5a`

Do đó

`|\vec(AB) + \vec(AD) - 9\vec(AC)|=8CA =  8.5 = 40a`