Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Ta có: hàm số: `y=\sqrt{4x^{2}+x-5}`

ĐKXĐ: `4x^{2}+x-5\ge0`

`<=>4x^{2}+5x-4x-5\ge0`

`<=>4x.(x-1)+5.(x-1)\ge0`

`<=>(4x+5).(x-1)\ge0`

`+)TH1:4x+5\ge0` và `x-1\ge0`

`<=>4x\ge -5` và `x\ge 1`

`<=>x\ge -5/4` và `x\ge1`

`<=>x\ge1(1)`

`+)TH2:4x+5\le0` và `x-1\le0`

`<=>4x\le -5` và `x\le1`

`<=>x\le -5/4` và `x\le 1`

`<=>x\le -5/4(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta suy ra: `x\le -5/4` hoặc `x\ge 1`

`->TXĐ:` `D=(-\infty;-5/4] \cup[1;+\infty)`

Vậy `TXĐ:` `D=(-\infty;-5/4] \cup[1;+\infty)`