2. Chứng minh DE // BF

 Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $\widehat{ADC} = \widehat{ABC}$ (tính chất hình bình hành) 

 Do $DE$ là tia phân giác $\widehat{ADC}$ nên $\widehat{ADE} = \frac{1}{2} \widehat{ADC}$

 Do $BF$ là tia phân giác $\widehat{ABC}$ nên $\widehat{ABF} = \frac{1}{2} \widehat{ABC}$

 Suy ra $\widehat{ADE} = \widehat{ABF}$

 Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $DE // BF$ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Chứng minh DE = BF

 Xét $\triangle ADE$ và $\triangle CBF$ có:

     $\widehat{ADE} = \widehat{CBF}$ (vì $\widehat{ADE} = \widehat{ABF}$ và $\widehat{ABF} = \widehat{CBF}$ do $ABCD$ là hình bình hành)

     $AD = BC$ (tính chất hình bình hành)

     $\widehat{DAE} = \widehat{BCF}$ (vì $\widehat{DAB} = \widehat{BCD}$ do $ABCD$ là hình bình hành và $\widehat{DAE} = \frac{1}{2} \widehat{DAB}$, $\widehat{BCF} = \frac{1}{2} \widehat{BCD}$)

 Do đó $\triangle ADE \cong \triangle CBF$ (g.c.g)

 Suy ra $DE = BF$ (hai cạnh tương ứng)