Giải thích các bước giải:

a.Vì $ABCD$ là hình thang cân

$\to \hat D=\hat C, AD=BC$

Mà $MD=MC$ vì $M$ là trung điểm $DC$

$\to \Delta AMD=\Delta BMC(c.g.c)$

$\to AM=MB$

b.Vì $AM=MB$

$\to \Delta AMB$ cân tại $M$

Mà $N$ là trung điểm $AB$

$\to MN\perp AB$