Bài 3 giải bài toán bằng cách lập phương trình

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi số sản phẩm xí nghiệp dự định sản xuất mỗi ngày là `x(` sản phẩm `,  x in N^**; x <1500)`

Thực tế mỗi ngày sản xuất được `x+15` ( sản phẩm)

Thời gian dự định hoàn thành công việc là `1500/x` ( ngày)

Thực tế, xí nghiệp sản xuất được `1500+255=1755` ( sản phẩm)

Thời gian hoàn thành công việc thực tế là `1755/(x+15)`  (ngày)

Vì hoàn thành trước thời hạn `3` ngày nên ta có phương trình:

`1500/x - 1755/(x+15)=3`

`<=> (1500(x+15))/(x(x+15))-(1755x)/(x(x+15))=(3x(x+15))/(x(x+15))`

`=> 1500(x+15)-1755x=3x(x+15)`

`<=> 1500x+22500-1755x=3x^2+45x`

`<=> -255x +22500=3x^2+45x`

`<=> 3x^2+45x+255x -22500=0`

`<=> 3x^2 + 300x-22500=0`

`<=> x^2+100x -7500=0`

`<=> x^2+150x-50x-7500=0`

`<=> x(x+150)-50(x+150)=0`

`<=> (x+150)(x-50)=0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} x+150=0\\ x-50=0\end{matrix}\right.$

`<=>` $\left[\begin{matrix} x=-150(ktm)\\ x=50(tm)\end{matrix}\right.$

Vậy theo dự định mỗi ngày xí nghiệp đó sản xuất được `50` sản phẩm.