Đáp án:

`\text{a) Đúng.}`

`\text{b) Đúng.}`

`\text{c) Đúng.}`

`\text{d) Sai.}`

Giải thích các bước giải:

`a)` Hàm số luôn đồng biến trên `RR.`

`---`

 `f(x)=(2x-1)/(x+1)` 

`TXĐ:` `x\ne-1`

`f'(x)=(2(x+1)-(2x-1))/(x+1)^2`

`=(2x+2-2x+1)/(x+1)^2`

`=3/(x+1)^2`

`f'(x)>0AAx\ne-1`

`->` `a)` đúng.

````

 `b)` `f'(x)=3/(x+1)^2AAx\ne-1`

`->` `b)` đúng.

````

 `c)` Tập nghiệm của bất phương trình `f''(x)*f'(x)<0` là `S=(-1;+oo)`

`---`

Có: `f''(x)=(-3[2(x+1)])/(x+1)^4=-6/(x+1)^3`

`f''(x)*f'(x)<0`

`<=>3/(x+1)^2*(-6)/(x+1)^3<0`

`<=>(-18)/(x+1)^5<0`

`<=>x+1>0`

`<=>x> -1`

Vậy `S=(-1;+oo)`

`->` `c)` đúng.

````

 `d)` Tập xác định của hàm số `D=RR`

`---`

`TXĐ:` `x\ne-1` hay `D=RR\\\{-1}`

`->` `d)` sai.