Bài 1.

a) $S_{BMC}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{ABC}$ (Chung đường cao hạ từ B, đáy MC = $\frac{1}{3}$ AC) 

⇒ $S_{BMC}$ = 90 x $\frac{1}{3}$ = 30 ($cm^{2}$)

b) Nối I với C ta có:

$S_{ABM}$ = 2 x $S_{BMC}$ (Chung chiều cao hạ từ B và đáy AM = 2.MC)

⇒ Chiều cao hạ từ A xuống BM gấp 2 lần chiều cao hạ từ C xuống BM.

⇒ $S_{ABI}$ =2 x $S_{BIC}$ (Chung đáy BI và chiều cao hạ từ A xuống BM gấp 2 lần chiều cao hạ từ C xuống đáy BM)

c) Tỉ số $\frac{BK}{KC}$:

$S_{ABI}$ = $S_{AIM}$ (Chung chiều cao hạ từ A , đáy BI = IM)

mà $S_{AIM}$ = $\frac{2}{3}$ $S_{AIC}$ (Chung đường cao hạ từ I và đáy AM = $\frac{2}{3}$AC)

⇒ $S_{ABI}$ = $S_{AIC}$ 

⇒ Đường cao hạ từ B xuống AI = $\frac{2}{3}$ đường cao hạ từ C xuống AI.

⇒ $S_{BAK}$ = $\frac{2}{3}$ $S_{CAK}$ (Chung đáy AK và đường cao hạ tư B xuống AK = $\frac{2}{3}$ đường cao hạ từ C xuống Ak) 

⇒ BK = $\frac{2}{3}$ CK

Bài 2. Tính nhanh:

a) $\frac{254.399 - 145}{254 + 399.253}$

= $\frac{(253 + 1).399 - 145}{254 + 399.253}$

= $\frac{253.399 + 399 -145}{254 + 399.253}$

= $\frac{253.399 + 254}{254 + 399.253}$ = 1

b) $\frac{5932 + 6001.5931}{5932.6001 - 69}$

= $\frac{5932 + 6001.5931}{(5931 +1).6001 - 69}$

= $\frac{5932 + 6001.5931}{5931.6001 + 6001 - 69}$

= $\frac{5932 + 6001.5931}{5931.6001 + 5932}$ = 1

---------------

#Baohan4313