`1) a^2 - 4b^2`

`= a^2 - (2b)^2`

`= (a - 2b)(a + 2b)`

`2) 4a^2 - b^2`

`= (2a)^2 - b^2`

`= (2a - b)(2a + b)`

`3) a^2 - 25`

`= a^2 - 5^2`

`= (a - 5)(a + 5)`

`4) 25a^2 - 1`

`= (5a)^2 - 1^2`

`= (5a - 1)(5a + 1)`

`5) a^2 - 9`

`= a^2 - 3^2`

`= (a - 3)(a + 3)`

`6) 9a^2 - 1`

`= (3a)^2 - 1^2`

`= (3a - 1)(3a + 1)`

`7) 64a^2 - 9`

`= (8a)^2 - 3^2`

`= (8a - 3)(8a + 3)`

`8) 81a^2 - 25`

`= (9a)^2 - 5^2`

`= (9a - 5)(9a + 5)`

`9) 25a^2 - 49b^4`

`= (5a)^2 - (7b^2)^2`

`= (5a - 7b^2)(5a + 7b^2)`

`10) 100a^2 - 9b^4`

`= (10a)^2 - (3b^2)^2`

`= (10a - 3b^2)(10a + 3b^2)`

`11) a^4 - 4b^2`

`= (a^2)^2 - (2b)^2`

`= (a^2 - 2b)(a^2 + 2b)`

`12) 1/4a^2 - b^2`

`= (1/2a)^2 - b^2`

`= (1/2a - b)(1/2a + b)`

`22) 121 - a^2`

`= 11^2 - a^2`

`= (11 - a)(11 + a)`

`23) 144a^2 - 81`

`= (12a)^2 - 9^2`

`= (12a - 9)(12a + 9)`

`24) x^2 + 8x + 16`

`= x^2 . 2.x.4 + 4^2`

`= (x + 4)^2`

`25) x^2 + 14x + 49`

`= x^2 + 2.x.7 + 7^2`

`= (x + 7)^2`

`26) 16x^2 + 8x + 1`

`= (4x)^2 + 2.4x.1 + 1^2`

`= (4x + 1)^2`

`27) 4x^4 + 20x^2 + 25`

`= (2x^2)^2 + 2.2x^2.5 + 5^2`

`= (2x^2 + 5)^2`

`28) 9x^4 + 24x^2 + 16`

`= (3x^2)^2 + 2.3x^2.4 + 4^2`

`= (3x^2 + 4)^2`

`29) 25x^2 - 20xy + 4y^2`

`= (5x)^2 - 2.5x.2y + (2y)^2`

`= (5x - 2y)^2`

`30) 4x^2 - 12xy + 9y^2`

`= (2x)^2 - 2.2x.3y + (3y)^2`

`= (2x - 3y)^2`

`31) 25x^2 - 10xy + y^2`

`= (5x)^2 - 2.5x.y + y^2`

`= (5x - y)^2`

`32) x^4 - 4x^2y + 4y^2`

`= (x^2)^2 - 2.x^2.2y + (2y)^2`

`= (x^2 - 2y)^2`