Mọi người giúp em với ạ. Em cảm ơn nhiều ạ

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`A = 1/(9 x 10) + 1/(10 x 11) + ... + 1/(14 x 15)`

   `= 1/9 - 1/10 + 1/10 - 1/11 + ... + 1/14 - 1/15`

   `= 1/9 - 1/15`

   `= 2/45`

Vậy `A = 2/45`

`B = 3/(1 x 2) + 3/(2 x 3) + ... + 3/(7 x 8)`

`1/3B = 1/(1 x 2) + 1/(2 x 3) + ... + 1/(7 x 8)`

   `= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/7 - 1/8`

   `= 1 - 1/8`

   `= 7/8`

`B = 7/24`

Vậy `B = 7/24`

`C = 3/(2 x 5) + 3/(5 x 8) + ... + 3/(13 x 16)`

   `= 1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + ... + 1/13 - 1/6`

   `= 1/2 - 1/16`

   `= 7/16`

Vậy `C = 7/16`

$\color{#1c1c1c}{\text{G}}$$\color{#2a2043}{\text{o}}$$\color{#291063}
{\text{d}}$$\color{#53008}{\text{M}}$$\color{#6b28ac}
{\text{a}}$$\color{#8c4ebd}{\text{t}}$$\color{#B592D6}
{\text{h}}$$\color{#ceaedf}{\text{s}}$