* Hình thang : Hình thang là một tứ giác có hai cạnh đối song song.Hai cạnh song song này được gọi là các cạnh đáy của hình thang. Hai cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.

- Dấu hiệu nhận biết hình thang : Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.

- Tính chất về góc

Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 180 độ ( Hai hóc nằm ở vị trí trong cùng của hai đoạn thẳng song song là hai cạnh đáy) .

Trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau.

- Tính chất về cạnh

• Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.
• Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì chúng bằng nhau và hai cạnh đáy cũng bằng nhau.
• Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

 * Hình thang cân : Hình thang cân là tứ giác có hai cạnh song song (hình thang) và có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

- Dấu hiệu nhận biết : 

• Dấu hiệu 1: Hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 
• Dấu hiệu 2: Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 

Tính chất :

- Định lý 1: Hai cạnh bên bằng nhau

Ví dụ: ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) => AD = BC

- Định lý 2: Hai góc kề cạnh đáy bằng nhau

Ví dụ: ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) => AC = BD

- Định lý 3: Hai đường chéo bằng nhau

Ví dụ: ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) => góc C = góc D và góc A = góc B

* Hình thang vuông : Hình thang là một tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh song song này được gọi là các cạnh đáy của hình thang.

tính chất của hình thang vuông

- Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên song song và bằng nhau; 

- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau. 

- Hình thang vuông mang những đặc điểm cơ bản của hình thang như có hai cạnh đáy song song, và ngoài ra hình thang vuông có cạnh vuông góc với hai đáy, tạo nên góc 90 độ.

Dấu hiệu nhận biết

Một tứ giác có hai cạnh song song là hình thang

Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông.

* Hình bình hành : Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. 

Tính chất hình bình hành

• Các cạnh đối bằng nhau
• Các góc đối bằng nhau
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Dấu hiệu nhận biết 

• Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
• Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
• Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
• Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
• Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành