Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Xét $\Delta ABQ$ vuông tại $B$, ta có:

$\tan \widehat{BQA}= \dfrac{AB}{BQ}$

$\Rightarrow \tan 42^o = \dfrac{h}{BQ}$

$\Leftrightarrow BQ = \dfrac{h}{\tan 42^o}$

Xét $\Delta ABP$ vuông tại $B$, ta có:

$\tan \widehat{BPA} = \dfrac{AB}{BP}$

$\Rightarrow \tan 14^o = \dfrac{h}{BP}$

$\Leftrightarrow BP = \dfrac{h}{\tan 14^o}$

b) Ta có: $PQ = BP - BQ$

$\Leftrightarrow 300 = \dfrac{h}{\tan 14^o} - \dfrac{h}{\tan 42^o}$

$\Leftrightarrow \dfrac{h \tan 42^o - h\tan 14^o}{\tan 14^o \tan 42^o} = 300$

$\Leftrightarrow h = \dfrac{300 \tan 14^o \tan 42^o}{\tan 42^o - \tan 14^o} \approx 103,4(m)$

Vậy chiều cao của ngọn hải đăng là khoảng $103,4m$