Cho N = x-5/x+7.Tìm x e Z để

a) N là số hữu tỉ âm

b) N có giá trị nguyên

Giúp e vs aa,e cần gấp

`a)`

Ta có:

`-5 < 7`

`=> x-5 < x+ 7`

Để `N` là số hữu tỉ âm thì:

`(x-5)/(x+7) < 0`

`=> x-5` và `x+7` trái dấu

Do `x- 5 < x+7`

nên:

$\begin{cases} x-5 < 0\\x+7> 0 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x < 5\\x > -7\end{cases}$

`=> -7 < x < 5`

mà `x in Z`

`=> x in {-6;-5;±4;±3;±2;±1;0}`
Vậy `N` là số hữu tỉ âm khi `x in {-6;-5;±4;±3;±2;±1;0}`

`b)`

Ta có:

`N = (x-5)/(x+7) = (x+7 - 12)/(x+7) = 1 - 12/(x+7)`

Để `N` có giá trị nguyên thì `1 - 12/(x+7) ∈ Z`

`=> 12/(x+7) ∈ Z`

`=> x + 7 in Ư(12) = {±1;±2;±3;±4;±6;±12}`

`=> x in {-8;-6;-9;-5;-10;-4;-11;-3;-13;-1;-19;5}`

`=> x in {-19;-13;-11;-10;-9;-8;-6;±5;-4;-3;-1}`

Vậy `x in {-19;-13;-11;-10;-9;-8;-6;±5;-4;-3;-1}` thì `N` có giá trị nguyên